STATITISKA

STATITISKA

Penyajian Data

Dalam sub bab ini akan di bagi menjadi beberapa sub pokok bahasan lagi yaitu : Pengertian Data dan Statistika, Populasi dan Sampel, Penyajian Data dalam Bentuk Tabel & Penyajian Data dalam Bentuk Diagram.

1.  Pengertian Data dan Statistika

Statistika tak pernah bisa lepas dengan yang namanya data, jadi lebih dulu kita akan membahas apa itu yang dinamakan dengan data, data merupakan sekumpulan dantum yang dimana dantum itu sendiri merupakan fakta tunggal.

Menurut  jenisnya, data dibedakan jadi 2 macam, yaitu:

       a.  Data Kuantitatif, 

             yang disebut dengan data kuantitatif adalah sebuah data yang berupa bilangan dan nilai dari data                    tersebut bisa berubah-ubah.

              Misal: Jumlah siswa Kelas 9 SMP semangat 45 sebanyak 650 siswa.

        b. Data Kualitatif, 

             sedang data kualitatif adalah data yang menggambarkan keadaan suatu objek yang dimaksud.

             Misal : Selain sopan, Andri juga cerdas.

2. Populasi dan Sampel

Untuk dapat menarik kesimpulan, kadang tidak diambil berdasarkan keseluruhan datayang ada. 

Misalnya, seorang peneliti yang menguji kandungan air di sebuah sungai untuk mengetahui apakah air sungai tersebut layak minum atau tidak. 

Untuk mengetahuinya, tentunya peneliti tidak harus menguji semua air yang ada di sungai tersebut. Peneliti cukup mengambil satu gelas air untuk diuji. Nah pada kasus penelitian ini dapat kita ketahui bahwa sungai sebagai populasi sedang segelas air tersebut dinamakan sampel.

3. Penyajian Data dalam Bentuk Tabel

Untuk memudahkan dalam hal pembacaan sebuah data biasanya dari data acak, akan dibuat data yang lebih ringkas dalam hal ini dalam bentuk tabel untuk lebih jelasnya silahkan lihat gambar berikut :

gb.1 data acak

gb.2 data dalam bentuk tabel

Menurut kalian lebih mudah mana pembacaan datanya ? tentunya dengan data yang disajikan dengan tabel lebih mudah untuk dipahami bukan?

4. Penyajian Data dalam Bentuk Diagram

Ada 4 bentuk diagram yang bisa digunakan dalam penyajian data kali ini antara lain :

a. Diagram Gambar

b.  Diagram Batang

c.  Diagram Garis

d. Diagram Lingkaran 

• Mean

Mean atau rata-rata merupakan salah satu ukuran pemusatan data, secara mudahnya yang disebut dengan mean adalah jumlah seluruh dantum dibagi dengan banyaknya dantum. mean biasanya dilambangkan dengan huruf kecil diatasnya. jika dituliskan dengan rumus maka menjadi :

Ukuran Pemusatan

• Modus

Dalam 10 kali ulangan statistika matematika, Ucok memperoleh 6 kali nilai 8. dan yang lainnya mendapat nilai 7, 4, 6, 7. didalam statistika matematika nilai yang sering muncul inilah yang disebut dengan modus. Modus bisa saja tidak hanya satu dan bahkan bisa saja dalam suatu rangkaian nilai tidak ada modusnya karena semua data/nilai berbeda semua tidak ada yang sama.

kesimpulannya kumpulan nilai ucok dalam ulangan statistika matematika tersebut adalah angka 8, karena angka 8 lah yang sering muncul yaitu sebanyak 6 kali dalam sepuluh ulangan.

•  Median

yang disebut dengan median adalah nilai tengah suatu data yang sudah diurutkan. gimana sudah jelaskan...? jadi median adalah membagi dantum menjadi 2 bagian sama banyak dan kemudian dicari nilai yang berada ditengahnya.

untuk lebih jelasnya mengenai median silahkan lihat contoh berikut :

contoh 1 materi statistika - median

Tentukan median dari data berikut.

9, 7, 5, 6, 6, 8, 7

Jawab:

Urutkanlah datanya terlebih dahulu.

5, 6, 6,  7 , 7, 8, 9 karena jumlah dantumnya ganjil yaitu ada 7 dantum maka mediannya yaitu nilai ke-4.

jadi di dapat median dari sekumpulan nilai tersebut adalah 6

contoh 2 materi statistika - median

berikut adalah nilai budi dalam ulangan statistika matematika selama 8 kali : 

7, 7, 10, 8, 6, 6, 7, 8. Tentukan median nilai-nilai budi tersebut..

Jawab:

seperti biasanya sebelum kita mencari median kita harus mengurutkan datanya terlebih dahulu.

 6, 6, 7, 7, 7, 8 8, 10 (banyak datum = 8 (genap)).

karena jumlah dantumnya genap ( 8 ) maka median atau nilai tengahnya yaitu jumlah nilai ke-4 dan ke-5 dibagi 2, yaitu 7 + 7 = 14 dibagi 2 = 7

jadi didapat median dari nilai budi yaitu 7




Kumpulan soal-soal

Materi : Statistika

---

1. Seorang guru Matematika akan meneliti hasil ulangan matematika untuk materi statistika kelas IX SMP Negeri 196 Jakarta yang terdiri dari 4 kelas. Penelitian dilakukan di kelas IX-1 dan IX-3. Populasi  dari kejadian tersebut adalah ….

1. Seluruh siswa SMPN 196 Jakarta c.   Siswa kelas IX-1
2. Seluruh siswa kelas IX d.   Siswa kelas IX-2

2. Untuk mengetahui daya beli masyarakat, Biro Pusat Statistik (BPS) melakukan survei ke beberapa penduduk di Indonesia. Sampel dari kejadian tersebut adalah ….

1. Seluruh masyarakat Indonesia c.   Daya beli masyarakat
2. Seluruh penduduk yang disurvei d.   Biro Pusat Statistik

3. Seorang Camat Wilayah A ingin mengetahui jenis penyakit binatang sapi di wilayahnya. Untuk keperluan itu, diteliti maisng-masing 20 ekor sapi pada beberapa kelurahan di wilayah A. Populasi kejadian tersebut adalah ….

1. 20 ekor sapi c.   sapi di beberapa kelurahan
2. seluruh sapi di wilayah A d.   petugas kecamatan

4. Dalam penelitian terhadap kemampuan Matematika siswa SMP se DKI Jakarta, maka setiap Kodya mengirimkan 3 sekolah secara acak untuk diberikan tes diagnostik. Sampel dalam penelitian tersebut adalah ….

1. Seluruh siswa SMP di DKI Jakarta
2. Seluruh siswa SMP di setiap Kodya
3. Seluruh siswa SMP yang mendapat tes
4. Seluruh siswa SMP yang mendapat tes di sekolah satu Kodya

5. Untuk membuat sejumlah kursi, alokasi anggaran adalah sebagai berikut :

- kayu = 35% - tenaga = 30%

- paku = 10% - lain-lain = 5%

- cat = 20%

Apabila di buat ke dalam diagram lingkaran, besar sudut pusat untuk cat dan kayu adalah ….

1. 35° dan 20° c.   126° dan 72°
2. 108° dan 72° d.   126° dan 108°

6. Diketahui data : 6, 9, 9, 8, 7, 7, 5, 15, 14, 4.  Nilai rata-ratanya adalah ….

1. 9,00 c.   8,00
2. 8,40 d.   7,40

7. Diketahui suatu data sebagai berikut :

7, 9, 3, 6, 6, 8, 4, 5, 8, 7, 4, 5, 6, 9, 3

Median data tersebut adalah ….

1. 5 c.   7
2. 6 d.   8

8. Perhatikan tabel !

Banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari 7 adalah …. Orang

1. 6 c.   8
2. 7 d.   12

9. Berikut ini adalah data nilai ulangan Biologi dari suatu kelas :

Median dan modus dari data di atas adalah ….

1. 6,8 dan 6 c.   7,2 dan 7
2. 7 dan 6 d.   7,2 dan 6

10. Nilai rata-rata dari berat badan 32 siswa kelas IX-B adalah 42,5 kg. Jika ada tambahan 3 orang siswa baru dengan berat sama, rata-ratanya menjadi 44,0 kg. Berat masing-masing siswa baru adalah …..

1. 42 kg c.   60 kg
2. 44 kg d.   65 kg

11. Perhatikan diagram di samping !

Banyaknya penggemar film dokumenter

adalah ….

1. 60 orang c.   150 orang
2. 90 orang d.   180 orang

12. Perhatikan diagram batang berikut !

Grafik di samping menunjukkan hasil panen padi di suatu wilayah. Hasil panen padi rata-rata per tahun adalah ….

a.   3,3 ton   c.   33 ton

b.   6,6 ton   d.   66 ton

13. Tabel berikut menunjukkan nilai ulangan Matematika dari sekelompok siswa.

Banyak siswa yang mendapat nilai di atas nilai rata-rata adalah ….

1. 37 orang c.   21 orang
2. 29 orang d.   19 orang

14. Tinggi rata-rata 10 orang adalah 165 cm. Setelah 1 orang keluar dari kelompok tersebut, tinggi rata-ratanya menjadi 166 cm. Berapa tinggi orang yang keluar tersebut ?

1. 150 cm c.   156 cm
2. 155 cm d.   164 cm

15. Nilai rata-rata ulangan matematika dari 7 siswa adalah 6,50. Ketika nilai satu orang siswa ditambahkan, maka rata-ratanya menjadi 6,70. Nilai siswa yang ditambahkan adalah ….

1. 9,10 c.   7,10
2. 8,10 d.   6,10
3. 

16. Sudut pusat untuk data bulan Januari pada diagram lingkaran

di samping adalah ….

1. 90° c.   48°
2. 54° d.   36 °

17. Nilai rata-rata pada diagram di samping adalah ….

a.   5,23

b.   5,30

c.   5,75

d.   5,85

18. Rata-rata gol dari tabel di bawah adalah ….

a.   1,26

b.   1,36

c.   4,40

d.   10

19. Tinggi rata-rata 10 orang pemain basket adalah 172 cm. Setelah 1 orang keluar, tinggi rata-ratanya menjadi 173 cm. Tinggi orang yang keluar adalah ….

1. 163 cm c.   171 cm
2. 165 cm d.   174 cm

20. Median dari data pada tabel di samping adalah ….

1. 6,50 c.   7,50

7,00 d.   12,5